2012成都Regional的B题，花了一个小时推出了式子，但是搞了好久发现都控制不了精度，后来突然想到组合数可以用log优化，改了之后就AC了

比较水的概率题

 

#include 
    
     #include 
     
      #define maxn 200005double f[2*maxn];double c(int a,int b){    return f[a]-f[a-b]-f[b];}int main(){    f[0]=0;    for(int i=1;i<2*maxn;i++)    {        f[i]=f[i-1]+log(1.0*i);    }    double ans;    double p;    int n,cas=0;    while(scanf("%d%lf",&n,&p)==2)    {        ans=0;        double u=log(p),v=log(1-p);        for(int i=1;i<=n;i++)        {            double k1=c(2*n-i,n-i)+(n-i)*u+(n+1)*v;            double k2=c(2*n-i,n-i)+(n-i)*v+(n+1)*u;            ans+=i*(exp(k1)+exp(k2));        }        printf("Case %d: %lf\n",++cas,ans);    }    return 0;}